Franco Albini est né en 1905 à Robbiate (Côme).
Il est diplômé en architecture de l'École Polytechnique de Milan en 1929.
L'année suivante, il ouvre son propre studio d'architecture, se concentrant sur la conception de produits et d'expositions, devenant ainsi l'un des designers les plus importants au monde dans ce domaine au cours de sa carrière.

En 1945 et 1946, il dirige la revue d'architecture Casabella et, entre 1949 et 1977, il se consacre à l'enseignement, d'abord dans les universités de Venise et de Turin jusqu'en 1963, puis à l'École polytechnique de Milan.
Ses œuvres se caractérisent par une rigueur rationnelle, évidente dans des travaux tels que la restauration et l'aménagement intérieur du Palazzo Bianco à Gênes (1950), le projet d'exposition du Trésor de San Lorenzo à Gênes (1952) en collaboration avec Franca Helg, et la restauration du Palazzo Rosso à Gênes (1952-1961).
Son travail réussi dans le domaine du design est connu pour l'élégance essentielle qui distingue ses nombreux projets de mobilier, comme le fauteuil Margherita pour Bonacina (1950), le fauteuil Fiorenza pour Artflex (1952), la chaise Luisa pour Poggi (1954), et la Crédence (1967) conçue en collaboration avec Franca Helg .
De ce partenariat est également née la collection de pièces en verre conçues pour San Lorenzo Srl et réalisées par Salviati.
Au début des années 1960, en collaboration avec Franca Helg et Bob Noorda, il conçoit le mobilier et la signalétique des stations de la ligne 1 du métro de Milan.
Franco est décédé en 1977.