Franco Albini è nato nel 1905 a Robbiate (Como).
Si laureò in architettura al Politecnico di Milano nel 1929.
L'anno successivo apre il proprio studio di architettura, concentrandosi sul product e sul design espositivo, diventando durante la sua carriera uno dei designer più significativi al mondo in questo campo.

Nel 1945 e nel 1946 diresse la rivista di architettura Casabella e tra il 1949 e il 1977 si dedicò all'insegnamento, prima nelle università di Venezia e Torino fino al 1963, poi al Politecnico di Milano.
Le sue opere sono caratterizzate da un rigore razionale, evidente in lavori come il restauro e l'allestimento degli interni di Palazzo Bianco a Genova (1950), il progetto per l'esposizione del Tesoro di San Lorenzo a Genova (1952) in collaborazione con Franca Helg, e il restauro di Palazzo Rosso a Genova (1952-1961).
La sua opera di successo nel campo del design è nota per l'eleganza essenziale che contraddistingue i suoi numerosi progetti di arredamento, come la poltrona Margherita per Bonacina (1950), la poltrona Fiorenza per Artflex (1952), la sedia Luisa per Poggi (1954), e la Credenza (1967) progettata in collaborazione con Franca Helg .
Da questo sodalizio nasce anche la collezione di vetri disegnata per San Lorenzo Srl e realizzata da Salviati.
Agli inizi degli anni '60, in collaborazione con Franca Helg e Bob Noorda, progetta gli arredi e la segnaletica per le stazioni della Linea 1 della Metropolitana di Milano.
Franco morì nel 1977.